Kita akan bahas tentang deret hitung Aritmatika.
Sebenarnya materi ini mudah.
Rumus yang digunakan pun sederhana dan sedikit.
Tak perlu membolak-balik rumus atau mengubah rumus.
Kita mengenal
Un sebagai suku ke-n
a sebagai suku pertama
b sebagai beda
Sn sebagai jumlah n suku
Rumus :
Un = a + (n - 1)b
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
Contoh :
Diketahui suku pertama suatu deret aritmatika adalah 8, dengan beda 7. Tentukan suku ke 25 dan jumlah 30 suku pertama!
Jawab :
U1 = a = 8
beda = b = 7
U25 = 8 + (25 - 1)(7)
U25 = 8 + (24)(7)
U25 = 8 + 168
U25 = 176
S30 = 30/2 (2(8) + (30 - 1)7)
S30 = 15 (16 + (29)(7))
S30 = 15 (16 + 203)
S30 = 15(219)
S30 = 3245
Bagaimanakah jika mencari suku pertama jika diketahui suku ke-n dan bedanya?
Simak contoh berikut.
Contoh :
Diketahui suku ke-4 adalah 73 dan mempunyai beda 11. Berapakah suku pertama deret aritmatika tersebut?
Jawab :
U4 = 73
b = 11
a + (n - 1)b = 73
a + (4 - 1)(11) = 73
a + (3)(11) = 73
a + 33 = 73
a = 73 - 33
a = 40
Maka suku pertama adalah 40.
